What Defines the Effective Hydraulic Conductivity of a Heterogeneous Medium?

Abstract

Geologic processes produce heterogeneous porous materials that are complex systems to analyze. This research is focused on the bulk behavior of these heterogeneous media, specifically, the effective hydraulic conductivity (Keff). Specifically, I studied media comprised of two block materials with different K values to understand how the percent composition of the materials and their spatial distribution affect Keff. Two approaches are taken. First, I examine an exponential mixing law, that describes Keff as falling between two end members when the materials are distributed parallel to (arithmetic) and perpendicular to (harmonic) the flow direction. The results, based on examining steady state flow through 990,000 grids with MODFLOW linked with MATLAB, indicate a linear increase in the exponent describing K mixing as a function of the fraction of the high K material included, leading to an expression that estimates Keff with an R2 of 0.982. Second, I show that an approach based on energy dissipation weighting, while difficult to infer visually, returns a perfect explanation of K weighting.

Procesos geológicos producen materiales porosos heterogéneos que son complejos sistemas de análisis. Esta investigación se enfoca en el comportamiento aparente de estos medios heterogéneos, específicamente, la conductividad hidráulica efectiva (Keff). Específicamente, estudio un medio compuesto de bloques de materiales con diferentes valores de K (conductividad hidráulica) con el fin de entender como el porcentaje de la composición de los materiales y su distribución afecta a la Keff. Dos aproximaciones son consideradas. En primer lugar, examine una ley de mezcla exponencial, que describa los límites de Keff cuando los materiales son distribuidos paralelamente (aritmética) y perpendiculares (armoníca) a la dirección del flujo. Los resultados examinados, basados en flujos constantes por medio de 990,000 grillas en MODFLOW enlazado con MATLAB, indica un incremento lineal en el exponente que describe K mezclado como función de la fracción de material K alto incluido, liderando una expresión que estima Keff con un R2 de 0.982. Segundo, muestro que una aproximación basada en la ponderación de la disipación de energía, aunque es difícil de inferir visualmente, arroja una explicación perfecta de la ponderación de K.